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题目
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曲线y=x3-4x在点(1,-1)处的切线的斜率为(  )
A.1B.3C.-1D.-3
答案
∵y′=3x2-4,∴y′|x=1=3-4=-1,
∴曲线y=x3-4x在点(1,-1)处的切线的斜率为-1.
故选C.
核心考点
试题【曲线y=x3-4x在点(1,-1)处的切线的斜率为(  )A.1B.3C.-1D.-3】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求极限
lim
x→9
2-log3x
x-9
=______,
(2)求导数(23x-x3-cos3x)′=______.
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设函数y=f(x)的导函数是y=f′(x),称εyx=f′(x)•
x
y
为函数f(x)的弹性函数.
函数f(x)=2e3x弹性函数为______;若函数f1(x)与f2(x)的弹性函数分别为εf 1xεf 2x,则y=f1(x)+f2(x)(f1(x)+f2(x)≠0)的弹性函数为______.
(用εf 1xεf 2x,f1(x)与f2(x)表示)
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已知函数f(x)=xex,则f′(x)等于(  )
A.exB.xexC.ex(x+1)D.xlnx
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已知函数f(x)=-x3+ax2+b(a、b∈R)
(1)求函数f(x)的导函数f′(x);
(2)若函数f(x)在x=0,x=4处取得极值,且极小值为-1,求a、b的值.
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已知f1(x)=sinx+cosx,记f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),…,fn(x)=fn-1′(x)(n∈N*,n≥2),则f1
π
4
)+f2
π
4
)+…+f2009
π
4
)=______.
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