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题目
题型:不详难度:来源:
设函数f(x)=
1
2
(sinx-cosx)的导函数为f′(x),则下列结论正确的是(  )
A.f′(x)+f(x)=-sinxB.f′(x)+f(x)=-cosx
C.f′(x)-f(x)=sinxD.f′(x)-f(x)=cosx
答案
∵函数f(x)=
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(sinx-cosx),∴它的导函数为f"(x)=
1
2
(cosx+sinx),∴f"(x)-f(x)=cosx,
故选D.
核心考点
试题【设函数f(x)=12(sinx-cosx)的导函数为f′(x),则下列结论正确的是(  )A.f′(x)+f(x)=-sinxB.f′(x)+f(x)=-cos】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
若f′(x)=2ex+xex(其中e为自然对数的底数),则f(x)可以是(  )
A.xex+xB.(x+1)ex+1C.xexD.(x+1)ex+x
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已知函数f(x)=
(x+1)2+sinx
x2+1
,其导函数记为f′(x),则f(2012)+f′(2012)+f(-2012)-f′(-2012)=______.
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已知函数f(x)=sinx-cosx且f′(x)是f(x)的导函数,若f′(α)=2f(α),则tan2α=______.
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求下列函数的导数
(2


x
)′=______,(xlnx)′=______,(tanx)′=______.
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设f0(x)=cosx,f1(x)=f0′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),x∈N,则f2011(x)=(  )
A.cosxB.-cosxC.sinxD.-sinx
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