题目
题型:不详难度:来源:
(x+1)2+sinx |
x2+1 |
答案
(x+1)2+sinx |
x2+1 |
x2+1+2x+sinx |
x2+1 |
2x+sinx |
x2+1 |
故其导函数f′(x)=
(2+cosx)(x2+1)-(2x+sinx)(2x) |
(x2+1)2 |
易证f′(-x)=f′(x),故导函数f′(x)为偶函数,所以f"(2012)=f"(-2012);
记函数h(x)=
2x+sinx |
x2+1 |
可得h(-2012)=-h(2012),即h(2012)+h(-2012)=0,
故f(2012)+f"(2012)+f(-2012)-f"(-2012)=f(2012)+f(-2012)
=1+h(2012)+1+h(-2012)=2+h(2012)+h(-2012)=2,
故答案为:2
核心考点
试题【已知函数f(x)=(x+1)2+sinxx2+1,其导函数记为f′(x),则f(2012)+f′(2012)+f(-2012)-f′(-2012)=______】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2
x |
A.cosx | B.-cosx | C.sinx | D.-sinx |
A.
| B.
| ||||||||
C.
| D.无法比较 |
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