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题目
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设函数f(x)=xsinx的导函数为f′(x),则f′(x)等于(  )
A.xsinx+xcosxB.xcosx-xsinx
C.sinx-xcosxD.sinx+xcosx
答案
根据积的导数的运算法则可知,f′(x)=x"sinx+x(sinx)"=sinx+xcosx.
故选D.
核心考点
试题【设函数f(x)=xsinx的导函数为f′(x),则f′(x)等于(  )A.xsinx+xcosxB.xcosx-xsinxC.sinx-xcosxD.sinx】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=x2+a


x
的导函数为f′(x),且f′(1)=3,则实数a=______.
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定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1,f′(x)为f(x)的导函数,已知函数y=f′(x)的图象如图所示.若正数a,b满足f(2a+b)<1,则
a+2
b+2
的取值范围是(  )
A.(
1
3
,2)
B.(-∞,
1
2
)∪(3,+∞)
C.(
1
2
,3)
D.(-∞,3)

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已知函数f(x)=sinx+ex+x2010,令f1(x)=f′(x),f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),则f2011(x)=(  )
A.sinx+exB.cosx+exC.-sinx+exD.-cosx+ex
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已知f(x)=
π
2
+cosx
,则f′(
π
2
)=(  )
A.-1+
π
2
B.-1C.1D.0
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设f(x)=ln(2x-1),若f(x)在x0处的导数f′(x0)=1,则x0的值为(  )
A.
e+1
2
B.
3
2
C.1D.
3
4
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