题目
题型:不详难度:来源:
(2)当时,证明不等式:;
(3)设的最小值为证明不等式:。
答案
解析
令,解得。当x变化时,、的变化情况如下表:
0 | + | ||
极小值 |
当时,函数在内单调递增,
所以,函数的单调减区间是,函数的单调增区间是。
(Ⅱ)设,对求导,得。
当时,,所以在内是增函数,所以在上是增函数。
所以当时,即
同理可证。
(Ⅲ)由(Ⅰ)知,将代入,得,即,,∴即
核心考点
举一反三
都有 恒成立,求实数的取值集合.
函数y=f(x)的图象如右图所示,且函数y=F(x)的图象经过(1,2)和(-1,2)两点,又过点(1,0)作斜率之积为-10的两条直线l1和l2,l1和l2与函数的图象分别相交于A、B两点和C、D两点,O为坐标原点。
(1)求函数y=f(x)的对称中心的坐标;
(2)若线段AB和CD的中点分别为M,N,求三角OMN面积的取值范围。
已知函数R).(1)若在时取得极值,求的值;
(2)求的单调区间;(3)求证:当时,.
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