题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
已知函数R).（1）若在时取得极值，求的值；
（2）求的单调区间；（3）求证：当时，.

答案

（1）     （2）

解析

（1），是一个极值点，，.
（2分）
此时.
的定义域是，当时，；当时，.
当时，是的极小值点，.         （4分）
（2），当时，的单调递增区间为.（6分）
当时，，
令有，函数的单调递增区间为；
令有，函数的单调递减区间为.（8分）
（3）设，，
当时，，
在上是增函数，，
当时，           （12分）