题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）已知函数，若在＝1处的切线方程为。 （1） 求的解析式及单调区间； （2） 若对任意的都有≥成立，求函数＝的最值。

答案

（I）单调增区间为，的单调减区间为（Ⅱ）最大值为10

解析

由已知得切点为, 且 ---1分
(1)由题意可得   解得,       ---------3分
故  , --4分
由得: , 由得:  -5分由得: ,---6分的单调增区间为，的单调减区间为----7分
(2)由(1)可知的极大值为, -----8分又 ，,在上的最小值为2, ---10分由对恒成立, 则,即,解得, --12分而, 故当时,最小值为,当 时,最大值为10    14分