题目
题型:不详难度:来源:
(1)求的取值范围;
(2)若在处取得极值,且当时,恒成立,求的取值范围.
答案
(2)
解析
要使有极值,则方程有两个实数解,
从而△=,∴.
(2)∵在处取得极值,
∴,
∴.
∴,
∵,
∴当时,,函数单调递增,
当时,,函数单调递减.
∴时,在处取得最大值,
∵时,恒成立,
∴,即,
∴或,即的取值范围是.
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数的解析式;
(Ⅲ)若恒成立,求实数的取值范围.
(1)若y=F(x)在x=-1处取得极大值2,求函数y=F(x)的单调区间;
(2)若使g(x)=0的x值满足,求线段AB在x轴上的射影长的取值范围;
(Ⅰ)求函数的极值;
(Ⅱ)若函数有三个不同的零点,求实数的取值范围.
⑴ 设.试证明在区间 内是增函数;
⑵ 若存在唯一实数使得成立,求正整数的值;
⑶ 若时,恒成立,求正整数的最大值.
(1)判断函数在上的单调性;
(2)设,比较与的大小,并证明你的结论;
(3)设,若,比较与的大小,并证明你的结论.
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