题目

题型：不详难度：来源：

已知函数（，）．
（Ⅰ）求函数的极值；
（Ⅱ）若函数有三个不同的零点，求实数的取值范围．

答案

（Ⅰ当时，在处，函数有极大值；在处，函数　有极小值．                         
（Ⅱ）当时，函数有三个不同的零点．

解析

当．               
令，得，或．且， ．
（Ⅰ）当时，．
当变化时，、的变化情况如下表：

		0
	＋	0	－	0	＋

∴ 当时，在处，函数有极大值；在处，函数　有极小值．                         
（Ⅱ）要使函数有三个不同的零点，
必须．                               
解得．∴当时，函数有三个不同的零点．