题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若函数的图象在点处的切线与直线垂直,
求函数的单调区间;(Ⅱ)求函数在区间上的最大值.
答案
(Ⅱ)
解析
∴,∴.∴,
.由得或;由,得.∴函数的单调递增区间是,;单调递减区间是.
(Ⅱ)∵,.
由得或;由,得.∴函数在上递增,在上递减,在上递增.
∴函数在处取得极大值,处取得极小值.
由,即,解得. ①若,即时,的最大值为; ②若,即时,的最大值为.
综上所述,函数的最大值 .
核心考点
举一反三
(1) 求的解析式;
(2) 点是直线上的动点,自点作函数的图象的两条切线、(点、为切点),求证直线经过一个定点,并求出定点的坐标。
(2)设正数满足,
求证
(Ⅰ)证明:的导数;
(Ⅱ)若对所有都有,求的取值范围.
(Ⅰ) 当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ) 若不等式对恒成立,求a的取值范围
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