题目

题型：不详难度：来源：

已知的图象经过点，且在处的切线方程是
（1）  求的解析式；
（2）  点是直线上的动点，自点作函数的图象的两条切线、（点、为切点），求证直线经过一个定点，并求出定点的坐标。

答案

(1) 函数 ,(2) 直线经过定点

解析

(1)因为
而切线的斜率为，所以，
又图象经过点，所以，那么，
所以函数
(2)设点，切点坐标为，，
那么切线的斜率为，
所以切线方程为，整理得到：，
此切线经过点，则，
再分别设两切点坐标为，
那么，
又直线的斜率，
所以直线的方程为
整理得到：，而，
所以直线的方程为，
所以直线经过定点