题目

题型：不详难度：来源：

在半径为的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为多少时，它的面积最大？

答案

当时，等腰三角形的面积最大．

解析

如图，设圆内接等腰三角形的底边长为，高为，那么                                                    

，                        
解得，于是内接三角形的面积为：
，
从而
，
令，解得，由于不考虑不存在的情况，所在区间上列表示如下：

	增函数	最大值	减函数

由此表可知，当时，等腰三角形的面积最大．