题目
题型：不详难度：来源：
（本小题满分12分）设函数
，其中
，曲线
在点
处的切线方程为
轴（1）若
为
的极值点，求的解析式（2）若过点
可作曲线的三条不同切线，求
的取值范围。答案
，
解析
又由曲线
处的切线方程为轴，得
故
…………………………… 2分（I）又
，所以
，…………………………… 4分（II）
处的切线方程为
，而点（0，2）在切线上，所以
，化简得
……………… 6分过点（0，2）可作
的三条切线，等价于方程
有三个相异的实根，即等价于方程
有三个相异的实根.
故有 |  | 0 |  |  |  |
 | + | 0 | － | 0 | + |
 | ↗ | 极大值 | ↘ | 极小值 | ↗ |
的单调性知：要使
有三个相异的实根，当且仅当
时满足，即
，
.
的取值范围是……………………………………………… 12分核心考点
举一反三
在R上可导，则
=" " （ ）| A．2 | B．4 | C．—2 | D．—4 |
（
）（1）若
，求
在
上的最小值和最大值；（2）如果
对
恒成立，求实数
的取值范围
.（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；（Ⅱ）当
时，讨论
的单调性.（Ⅰ）写出以x为自变量的容积V的函数解析式V(x)，并求函数V(x)的定义域；
（Ⅱ）指出函数V(x)的单调区间；
（Ⅲ）蓄水池的底边为多少时，蓄水池的容积最大？最大容积是多少？
（
），其中
．（Ⅰ）当
时，讨论函数
的单调性；（Ⅱ）若函数
仅在
处有极值，求
的取值范围；（Ⅲ）若对于任意的
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范围．最新试题
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