题目
题型：不详难度：来源：
已知函数
（Ⅰ）当
时，求函数
的最大值； （Ⅱ）当
时，曲线
在点
处的切线
与
有且只有一个公共 点，求
的值.答案
时,
,
在
上
,在
上
,故
(Ⅱ)由题设知：
切线的方程为
,于是方程: 
即
有且只有一个实数根;设
,得
;
①当
时，
,
为增函数,符合题设;②当
时，有
得
在此区间单调递增,
;
在此区间单调递减,;
在此区间单调递增, 
;此区间存在零点,即得
不符合题设. 综上可得.解析
核心考点
举一反三
，其图象在
处的切线方程为
．（Ⅰ）求函数
的解析式；（Ⅱ）若函数
的图象与
的图象有三个不同的交点，求实数
的取值范围；（Ⅲ）是否存在点P，使得过点P的直线若能与曲线
围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．
＝
＋
，a≠0且a≠1．（1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调增区间；
（2）已知当x＞0时，函数在(0，
)上单调递减，在(，
上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；（3）记（2）中的函数图象为曲线C，试问是否存在经过原点的直线l，使得l为曲线C的对称轴？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
在点
处的切线与直线
和
围成的三角形的面积为A． | B． | C． | D．1 |
（Ⅰ）设函数
，证明：当
时，
（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽到的20个号码互不相同的概率为
，证明：
（Ⅰ）设函数
，证明：当时，（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽到的20个号码互不相同的概率为
，证明：
．（1）求
的导数；（2）求证：不等式
上恒成立；（3）求
的最大值．最新试题
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