题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若函数在区间其中a >0,上存在极值,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)如果当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围;
答案
当时,;当时,.
所以在(0,1)上单调递增;在上单调递减,
所以函数在处取得极大值.
因为函数在区间(其中)上存在极值,
所以 解得.
(Ⅱ)不等式即为 记
所以
令,则,
,
在上单调递增,
,从而,
故在上也单调递增, 所以,所以
解析
核心考点
试题【(本小题满分13分) 已知函数 .(Ⅰ)若函数在区间其中a >0,上存在极值,求实数a的取值范围;(Ⅱ)如果当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围;】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知以函数f(x)=mx3-x的图象上一点N(1,n)为切点的切线倾斜角为.
(1)求m、n的值;
(2)是否存在最小的正整数k,使得不等式f(x)≤k-1995,对于x∈[-1,3]恒成立?若存在,求出最小的正整数k,否则请说明理由.
,且函数定义域内可导。
(1)求函数的解析式;
(2)若,证明:;
(3)若不等式对及都恒成立,求实数
的取值范围。
(1)求实数的值;
(2) 若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;
(3) 证明:.参考数据:
(I)求函数的单调区间;
(II)若,在(1,2)上为单调递
减函数。求实数a的范围。
A.与 | B.与 |
C.与 | D.与 |
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