题目
题型:不详难度:来源:
已知是定义在上的奇函数,当时
(1)求的解析式;
(2)是否存在实数,使得当的最小值是4?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
答案
是奇函数, …(3分) 又 …(4分)
故函数的解析式为: …(5分)
(2)假设存在实数,使得当
有最小值是 …(6分)
①当或时,
由于故函数上的增函数。
解得(舍去)…(9分)
②当
— | + | |
↘ | ↗ |
综上所知,存在实数,使得当最小值4。…(13分)
解析
核心考点
试题【(本小题满分13分)已知是定义在上的奇函数,当时(1)求的解析式;(2)是否存在实数,使得当的最小值是4?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
定义在(0,+∞)上的函数,,且在处取极值。
(Ⅰ)确定函数的单调性。
(Ⅱ)证明:当时,恒有成立.
(1)若函数在定义域上为单调增函数,求的取值范围;
(2)设
A. | B. | C. | D. |
(1)求函数的单调区间;
(2)若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数a的最小值;
(1)试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数;
(2)求证:;
(3)求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数.
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