题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)若函数有3个不同的零点,求的取值范围.
答案
由已知 得, , 解得. ……4’
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,
,
.
当时,;当时,;时,.
所以的单调增区间是;的单调减区间是.…………8’
(Ⅲ)由(Ⅱ)知,在内单调递增,在内单调递减,在上单调递增,
且当或时,.
所以的极大值为+b,极小值为+b.…………10’
又因为,
.
当且仅当,有三个零点.…………12’
所以,的取值范围为. ………………………14’
解析
核心考点
举一反三
(1)求的解析式;
(2)设,若有三个零点,求实数的取值范围;
(3)是否存在实数,当时,使函数
在定义域[a,b] 上的值域恰为[a,b],若存在,求出k的范围;若不存在,说明理由.
的解集为
A.(-1,1) | B.(-1,+) | C.(-,-1) | D.(-) |
①若; ②若;
③若; ④若,则.正确个数是( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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