题目
题型：同步题难度：来源：
（x2-1）÷（x-1）=x+1
（x3-1）÷（x-1）=x2+x+1
（x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1
（x5-1）÷（x-1）=x4+x3+x2+x+1
...
（1）你能得到一般情况下（xn-1）÷（x-1）的结果吗？
（2）根据这一结果计算：1+2+22+23+…+262+263。
答案
(2)原式=264-1。
核心考点
试题【观察下列各式，回答问题：（x2-1）÷（x-1）=x+1 （x3-1）÷（x-1）=x2+x+1（x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1（x5-1）÷（x-】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
b=n（n为常数）时，得（a+1）
b=n+1，a
（b+1）=n-2，现在已知1
1=2，那么20092009=（ ）。（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：
设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：
，消去y化简得：2x2-7x+6=0，∵△=49-48>0，∴x1=（ ），x2=（ ），∴满足要求的矩形B存在；
（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B；
（3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？
（4）附加题、如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究，回答下列问题：
① 这个图象所研究的矩形A的两边长为______和______；
②满足条件的矩形B的两边长为______和______。
B．496
C．500
D．504
图1 图2
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