题目

题型：不详难度：来源：

(本题15分)已知函数图象的对称中心为，且的极小值为.
（1）求的解析式；
（2）设，若有三个零点，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数，当时，使函数
在定义域[a,b] 上的值域恰为[a,b]，若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由.

答案

解：（1）　　　…………………………………………4分
(2)　……………………7分
(3) ,
①当时，在上单调减，

…………………9分
 

…………………11分
②且，
在上不单调时，
，
，

     …………………14分
综上得：       …………………15分

解析

略