题目
题型：不详难度：来源：
上的函数
是最小正周期为
的偶函数,
是的导函数.当
时,
;当
且
时,
.则函数
在
上的零点个数为 .答案
解析
试题分析：考查函数
在区间
上的零点个数情况，即考查函数
与余弦函数的图象在上的公共点个数：当
且
时，由于，则当
时，
，
令，则函数
在
上单调递增，同理函数在区间
上单调递减，又由于函数是偶函数，如下图可知，函数的图象与余弦曲线在区间有且仅有两个公共点，由于函数的最小正周期为，则函数
也是以为最小正周期的周期函数，故函数的图象与余弦曲线在区间
、
上均有两个公共点，故函数的图象与余弦曲线在区间共有个公共点，故函数在上的零点个数为.
核心考点
举一反三
．(Ⅰ)若
在
处的切线垂直于直线
，求该点的切线方程，并求此时函数的单调区间；(Ⅱ)若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
，
（其中
，
），且函数
的图象在点
处的切线与函数
的图象在点
处的切线重合．（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）若
，满足
，求实数
的取值范围；（Ⅲ）若
，试探究
与
的大小，并说明你的理由．
（Ⅰ）若函数
在
上单调递减，在区间
单调递增，求
的值；（Ⅱ）若函数
在
上有两个不同的极值点，求
的取值范围；（Ⅲ）若方程
有且只有三个不同的实根，求的取值范围。
（
，
为常数）（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）若
，证明：当
时，
.
的零点所在区间是
，则
的值是______.最新试题
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