题目
题型:不详难度:来源:
(1)求实数;
(2)在(1)的条件下,将函数的图象向下平移1个单位,再向左平移个单位后得到函数,设函数的反函数为,直接写出的解析式;
(3)对于定义在上的函数,若在其定义域内,不等式恒成立,求实数的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)由,可求出实数的值;(2)根据图象平移规则:左加右减,上加下减即可求得表达式,从而可得的解析式;(3)令,不等式恒成立可转化为关于t的二次不等式恒成立,进而转化为求函数的最值解决,利用二次函数的性质易求其最值.
试题解析:(1)由已知.
(2)
(3)在恒成立
设且
即:,在时恒成立.
解得:
或解得:
综上:实数的取值范围是
核心考点
试题【已知函数,恒过定点.(1)求实数;(2)在(1)的条件下,将函数的图象向下平移1个单位,再向左平移个单位后得到函数,设函数的反函数为,直接写出的解析式;(3)对】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)当时,恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若对一切,恒成立,求实数的取值范围.
A. | B. |
C. | D. |
(1)若,求在的最小值;
(2)如果在定义域内既有极大值又有极小值,求实数的取值范围;
(3)是否存在最小的正整数,使得当时,不等式恒成立.
(Ⅰ)求函数的单调区间及的取值范围;
(Ⅱ)若函数有两个极值点求的值.
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