题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:若要讨论的单调性,先求出函数的定义域为,接着求导,这是一个含参的二次函数形式,讨论函数的单调性,则分三种情况,当时分三种情况讨论.最后汇总一下分类讨论的情况.
试题解析:函数的定义域为,.
当时,的减区间为,增区间为;
当时,令得;
当时,的减区间为,增区间为;
当时,减函数为,增区间为和
当时,增区间为,无减区间;
当时,的减区间为,增区间为和;
当时,,的减区间为,增区间为.
综上,当时的减区间为,增区间为;
当时,减函数为,增区间为和;
当时;增区间为,无减区间;
当时,的减区间为,增区间为和;
当时,的减区间为,增区间为.
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求函数的单调区间及的取值范围;
(Ⅱ)若函数有两个极值点求的值.
(1)求a的值;
(2)若对任意的x∈[0,+∞),有f(x)≤kx2成立,求实数k的最小值;
A.有且只有一个零点 | B.至少有两个零点 |
C.最多有两个零点 | D.一定有三个零点 |
(1)试确定a,b的值;
(2)讨论函数f(x)的单调区间;
(3)若对任意x>0,不等式f(x)≥﹣2c2恒成立,求c的取值范围.
(1)当时,求函数的极值;
(2)若函数在定义域内为增函数,求实数m的取值范围;
(3)若,的三个顶点在函数的图象上,且,、、分别为的内角A、B、C所对的边。求证:
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