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题目
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已知函数f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5),则f′(0)=________.
答案
-120
解析
f′(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)+x[(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)]′,∴f′(0)=(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)=-120.
核心考点
试题【已知函数f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5),则f′(0)=________.】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)=xln xg(x)=x3ax2x+2.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)求f(x)在区间[tt+2](t>0)上的最小值;
(3)对一切的x∈(0,+∞),2f(x)<g′(x)+2恒成立,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=+ln x,若函数f(x)在[1,+∞)上为增函数,则正实数a的取值范围是______.
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已知函数f(x)=-aln xx(a≠0),
(1)若曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x-2y=0垂直,求实数a的值;
(2)讨论函数f(x)的单调性.
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已知函数f(x)=ax+ln xg(x)=ex.
(1)当a≤0时,求f(x)的单调区间;
(2)若不等式g(x)< 有解,求实数m的取值范围.
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已知函数f(x)=axln x图象上点(e,f(e))处的切线与直线y=2x平行,g(x)=x2tx-2.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)在[nn+2](n>0)上的最小值;
(3)对一切x∈(0,e],3f(x)≥g(x)恒成立,求实数t的取值范围.
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