设a∈R,若函数y=ex+ax,x∈R有大于零的极值点,则(　　)A．a<-1B．a>-1C．a>-D．a<- - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设a∈R,若函数y=e^x+ax,x∈R有大于零的极值点,则(　　)

A．a<-1	B．a>-1
C．a>-	D．a<-

答案

解析

由y"=(e^x+ax)"=e^x+a=0,得e^x=-a,
即x=ln(-a)>0

-a>1

a<-1.

核心考点

试题【设a∈R,若函数y=ex+ax,x∈R有大于零的极值点,则(　　)A．a<-1B．a>-1C．a>-D．a<-】；主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=f′(x)是函数y=f(x)的导函数,且函数y=f(x)在点P(x₀,f(x₀))处的切线为l:y=g(x)=f′(x₀)·(x-x₀)+f(x₀),F(x)="f(x)-g(x)," 如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象如图所示,且a<x₀<b,那么(　　)

A．F"(x₀)=0,x=x₀是F(x)的极大值点

B．F"(x₀)=0,x=x₀是F(x)的极小值点

C．F"(x₀)≠0,x=x₀不是F(x)的极值点

D．F"(x₀)≠0,x=x₀是F(x)的极值点

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已知函数f(x)=e^x+2x,若f′(x)≥a恒成立,则实数a的取值范围是________.

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设f(x)=

,其中a为正实数.
(1)当a=

时,求f(x)的极值点.
(2)若f(x)为[

]上的单调函数,求a的取值范围.

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已知函数f(x)=lnx+ax+1,a∈R.
(1)求f(x)在x=1处的切线方程.
(2)若不等式f(x)≤0恒成立,求a的取值范围.

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设函数f(x)=

,g(x)=

,对任意x₁,x₂∈(0,+∞),不等式

≤

恒成立,则正数k的取值范围是　　　　　　.

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