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题目
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已知函数f(x)=ex+2x,若f′(x)≥a恒成立,则实数a的取值范围是________.
答案
(-∞,2]
解析
∵f"(x)=ex+2,又ex>0恒成立,∴f"(x)>2,
由题意,得2≥a,即a≤2.
核心考点
试题【已知函数f(x)=ex+2x,若f′(x)≥a恒成立,则实数a的取值范围是________.】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
设f(x)=,其中a为正实数.
(1)当a=时,求f(x)的极值点.
(2)若f(x)为[,]上的单调函数,求a的取值范围.
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已知函数f(x)=lnx+ax+1,a∈R.
(1)求f(x)在x=1处的切线方程.
(2)若不等式f(x)≤0恒成立,求a的取值范围.
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设函数f(x)=,g(x)=,对任意x1,x2∈(0,+∞),不等式恒成立,则正数k的取值范围是      .
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已知函数f(x)=x3-3x.
(1)求函数f(x)的单调区间.
(2)求函数f(x)在区间[-3,2]上的最值.
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某工厂生产某种产品,每日的成本C(单位:元)与日产量x(单位:吨)满足函数关系式C=10000+20x,每日的销售额R(单位:元)与日产量x满足函数关系式R=
已知每日的利润y=R-C,且当x=30时,y=-100.
(1)求a的值.
(2)求当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大,并求出最大值.
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