曲线上两点，若曲线上一点处的切线恰好平行于弦，则点的坐标为（）A．(1,3）B．(3,3）C．(6,-12）D．(2,4） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

曲线

上两点

，若曲线上一点

处的切线恰好平行于弦

，则点

的坐标为（）

A．(1,3）

B．(3,3）

C．(6,-12）

D．(2,4）

答案

解析

试题分析：设P的坐标为

，∵曲线在P处的切线平行于弦AB，∴

∴

核心考点

试题【曲线上两点，若曲线上一点处的切线恰好平行于弦，则点的坐标为（）A．(1,3）B．(3,3）C．(6,-12）D．(2,4）】；主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如表:

x	-1	0	4	5
f(x)	1	2	2	1

f(x)的导函数y=f"(x)的图象如图所示:

下列关于f(x)的命题:
①函数f(x)是周期函数;
②函数f(x)在[0,2]上是减函数;
③如果当x∈[-1,t]时,f(x)的最大值是2,那么t的最大值为4;
④当1<a<2时,函数y=f(x)-a有4个零点;
⑤函数y=f(x)-a的零点个数可能为0, 1,2,3,4个.
其中正确命题的序号是　　　　　.

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已知A、B、C是直线l上不同的三点，O是l外一点，向量

满足：

记y＝f(x)．
（1）求函数y＝f(x)的解析式：
（2）若对任意

不等式

恒成立，求实数a的取值范围：
（3）若关于x的方程f(x)＝2x＋b在（0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

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直线y＝kx＋1与曲线y＝x³＋ax＋b相切于点A(1,3)，则2a＋b的值为（）

A．2

B．－1

C．1

D．－2

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(2014·哈尔滨模拟)已知函数f(x)=x²+

,g(x)=

-m.若∀x₁∈[1,2],∃x₂∈[-1,1]使f(x₁)≥g(x₂),则实数m的取值范围是__________.

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对于三次函数f(x)=ax³+bx²+cx+d(a≠0),定义：f′′(x)是函数y=f(x)的导数f′(x)的导数,若方程f′′(x)=0有实数解x₀,则称点(x₀,f(x₀))为函数y=f(x)的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有′拐点′;任何一个三次函数都有对称中心,且‘拐点’就是对称中心”.请你将这一发现作为条件,则函数f(x)=x³-3x²+3x的对称中心为__________.

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