题目
题型:不详难度:来源:
x | -1 | 0 | 4 | 5 |
f(x) | 1 | 2 | 2 | 1 |
f(x)的导函数y=f"(x)的图象如图所示:
下列关于f(x)的命题:
①函数f(x)是周期函数;
②函数f(x)在[0,2]上是减函数;
③如果当x∈[-1,t]时,f(x)的最大值是2,那么t的最大值为4;
④当1<a<2时,函数y=f(x)-a有4个零点;
⑤函数y=f(x)-a的零点个数可能为0, 1,2,3,4个.
其中正确命题的序号是 .
答案
解析
试题分析:根据的图像,可得f(x)在(-1,0),(2,4)上单调递增,在(0,2),(4,5)上单调递减,因此可以画出如下三种f(x)示意图的情况,结合示意图分析,①:显然错误,无法判定f(x)是否为周期函数;②:正确;.③:f(x)在[-1,5]上的最大值为2,∴t的最大值为5;④:由示意图易知交点个数为4或2,④错误;⑤:根据所画的示意图可知,⑤正确.
核心考点
试题【已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如表:x-1045f(x)1221 f(x)的导函数y=f"(x)的图象如图所示:下列关于f(x)的命题:①函】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求函数y=f(x)的解析式:
(2)若对任意不等式恒成立,求实数a的取值范围:
(3)若关于x的方程f(x)=2x+b在(0,1]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.
A.2 | B.-1 | C.1 | D.-2 |
A.1 | B. | C. | D. |
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