题目
题型:不详难度:来源:
4x-y-1=0,且点 P0 在第三象限,
求P0的坐标; ⑵若直线 , 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程.
答案
解析
试题分析:(1)根据曲线方程求出导函数,因为已知直线的斜率为4,根据切线与已知直线平行得到斜率相等都为4,所以令导函数等于4得到关于x的方程,求出方程的解,即为切点的横坐标,代入曲线方程即可求出切点的纵坐标,又因为切点在第3象限,进而写出满足题意的切点的坐标;
(2)由直线l1的斜率为4,根据两直线垂直时斜率的乘积为-1,得到直线l的斜率为-,又根据(1)中求得的切点坐标,写出直线l的方程即可.
⑴由,得
由已知得,解之得.当时,;当时,.
又∵点在第三象限,
∴切点的坐标为.
⑵∵直线,的斜率为4,∴直线l的斜率为,
∵l过切点,点的坐标为)
∴直线l的方程为即.
核心考点
试题【已知曲线 y = x3 + x-2 在点 P0 处的切线 平行直线4x-y-1=0,且点 P0 在第三象限,求P0的坐标; ⑵若直线 , 且 l 也过切点P】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
⑴当时,求函数的表达式;
⑵若,函数在上的最小值是2 ,求的值;
(3)⑵的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.
(1)求函数的单调区间;
(2)求函数在 上的最小值;
(3)对一切的,恒成立,求实数的取值范围.
A. | B.e | C. | D. |
(1)求的单调递减区间;
(2)若,,当时,对于任意x,和的值至少有一个是正数,求实数m的取值范围;
(3)若不等式(为正整数)对任意正实数恒成立,求的最大值.
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