题目
题型:不详难度:来源:
(1)若x=3是的极值点,求在[1,a]上的最小值和最大值;
(2)若在时是增函数,求实数a的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)由已知可得,从而求得;再利用函数的导数求得在[1,4]上的最值.
(2)由在时是增函数,可得在恒成立;再利用分离参数法将恒成立转化为函数的最值问题加以解决.
试题解析:(1),由题意得,则,
当单调递减,当单调递增 ,
; .
(2),
由题意得,在恒成立,即
在恒成立,
而
所以,.
核心考点
举一反三
⑴若a=2,b=1,求函数f(x)的极值;
⑵设g(x)=a(x-1)ex-f(x).
①当a=1时,对任意x (0,+∞),都有g(x)≥1成立,求b的最大值;
②设g′(x)为g(x)的导函数.若存在x>1,使g(x)+g′(x)=0成立,求的取值范围.
A.[1,+∞) | B.(0,+∞) | C.[0,+∞) | D.(1,+∞) |
(1)若是函数的极值点,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数在上为单调增函数,求的取值范围.
A. | B. | C. | D. |
A.25 | B.17 | C. | D.1 |
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