设函数f(x)=g(x)+x+lnx，曲线y=g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为y=2x+1，(1)g(1)+g′(1)=（）；(2)曲线y=f - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖南省模拟题难度：来源：

设函数f(x)=g(x)+x+lnx，曲线y=g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为y=2x+1，
(1)g(1)+g′(1)=（）；
(2)曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为（）。

答案

5；y=4x

核心考点

试题【设函数f(x)=g(x)+x+lnx，曲线y=g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为y=2x+1，(1)g(1)+g′(1)=（）；(2)曲线y=f】；主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数

，则函数f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为[ ]
A.x-y+1=0
B.x+y-1=0
C.cosx·x+y-1=0
D.e^x·x+cosx·y+1=0

题型：陕西省模拟题难度：| 查看答案

曲线y=2-

x²与y=

x³-2在交点(2，0)处的切线的夹角大小为（）。

题型：湖北省模拟题难度：| 查看答案

曲线y=x³+x+1在点（1，3）处的切线方程是（）。

题型：湖北省模拟题难度：| 查看答案

已知函数f（x）=x²+ax+2ln（x-1），a是常数。
（1）证明曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线经过y轴上一个定点；
（2）若f′（x）＞（a-3）x²对

x∈（2，3）恒成立，求a的取值范围；（参考公式：3x³-x²-2x+2=（x+1）（3x²-4x+2））
（3）讨论函数f（x）的单调区间。

题型：模拟题难度：| 查看答案

已知函数f（x）=x³+3ax²+（3-6a）x-12a-4（a∈R）。
（1）证明：曲线y=f（x）在x=0的切线过点（2，2）；
（2）若f（x）在x=x₀处取得最小值，x₀∈（1，3），求a的取值范围。

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