题目
题型：同步题难度：来源：
x2-1与y=1+x3在x=x0处的切线互相垂直，求x0的值．答案
x2-1，有y′=x，k1=y′|x=x0=
x0；对于y=1+x3，有y′=3x2，k2=y′|x=x0=3x02，
又k1k2=-1，
则x03=-1，
∴x0=-1。
核心考点
举一反三
x-4，过原点O作C的切线y=kx，使切点P在第一象限，(1)求k的值；
(2)过点P作切线的垂线，求它与抛物线的另一个交点Q的坐标．
，求f(x)． 
x3+ax2-bx（a，b∈R），若y=f（x）图象上的点（1，-
）处的切线斜率为-4，求y=f（x）的极大值。(1)若a=2，求曲线y=g(x)在点(1，g(1))处的切线方程；
(2)是否存在负数a，使f(x)≤g(x)对一切正数x都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
（1）求a、b的值，并写出切线l的方程；
（2）若方程f（x）+g（x）=mx有三个互不相同的实根0、 x1、x2，其中x1＜x2，且对任意的x∈[x1，x2]，f（x）+ g（x）＜m（x-1）恒成立，求实数m的取值范围。
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