与直线2x-y+4=0的平行的抛物线y=x2的切线方程是[ ]A.2x-y+3=0B.2x-y-3=0C.2x-y+1=0D.2x-y-1=0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖北省高考真题难度：来源：

与直线2x-y+4=0的平行的抛物线y=x²的切线方程是[ ]
A.2x-y+3=0
B.2x-y-3=0
C.2x-y+1=0
D.2x-y-1=0

答案

核心考点

试题【与直线2x-y+4=0的平行的抛物线y=x2的切线方程是[ ]A.2x-y+3=0B.2x-y-3=0C.2x-y+1=0D.2x-y-1=0】；主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]

举一反三

某日中午12时整，甲船自A处以16km/h的速度向正东行驶，乙船自A的正北18km处以24km/h的速度向正南行驶，则当日12时30分时两船之间距间对时间的变化率是（）km/h。

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已知抛物线C₁：y=x²+2x和C：y=-x²+a，如果直线l同时是C₁和C₂的切线，称l是C₁和C₂的公切线，公切线上两个切点之间的线段，称为公切线段。
（1）a取什么值时，C₁和C₂有且仅有一条公切线？写出此公切线的方程；
（2）若C₁和C₂有两条公切线，证明相应的两条公切线段互相平分。

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设a＞0，f（x）=ax²+bx+c，曲线y=f（x）在点P（x₀，f（x₀））处切线的倾斜角的取值范围为[0，

]，则P到曲线y=f（x）对称轴距离的取值范围为

[ ]

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如图，P是抛物线C：y=

x²上一点，直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q，
（Ⅰ）若直线l与过点P的切线垂直，求线段PQ中点M的轨迹方程；
（Ⅱ）若直线l不过原点且与x轴交于点S，与y轴交于点T，试求

的取值范围。

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已知函数f(x)在R上满足f(x)=e^x+x²-x+sinx，则曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程是 [ ]
A.y=2x-1
B.y=3x-2
C.y=x+1
D.y=-2x+3

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