题目
题型:不详难度:来源:
①f(x)的解析式为:f(x)=x3-4x,x∈[-2,2]; ②f(x)的极值点有且仅有一个; ③f(x)的最大值与最小值之和等于零,则下列选项正确的是( )
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.①②③ |
答案
对函数f(x)求导,得,f′(x)=3x2+2ax+b,
∵在x=±1处的切线斜率均为-1,∴f′(1)=1,f′(-1)=1,
即,3+2a+b=-1,3-2a+b=-1
解得a=0,b=-4
∴(x)=x3-4x,x∈[-2,2],①正确.
f′(x)=3x2-4,令f′(x)=0,得,x=±
2
| ||
3 |
f(-2)=0,f(-
2
| ||
3 |
16
| ||
6 |
2
| ||
3 |
16
| ||
6 |
∴f(x)的最大值为
16
| ||
6 |
16
| ||
6 |
故选B
核心考点
试题【已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,x∈[-2,2]表示的曲线过原点,且在x=±1处的切线斜率均为-1,有以下命题:①f(x)的解析式为:f(x)=x3-】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
lim |
△x→0 |
f(x0+2△x)-f(x0) |
3△x |
A.3 | B.2 | C.
| D.
|
15 |
4 |
A.-1或-
| B.-1或
| C.-
| D.-
|
A.14m/s2 | B.10m/s2 | C.6m/s2 | D.4m/s2 |
1 |
2 |
A.20 | B.49.4 | C.29.4 | D.64.1 |
π |
2 |
A.k1>k2 | B.k1<k2 | C.k1=k2 | D.不确定 |
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