题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:首先延长DC,FE相交于点H,由四边形ABCD是平行四边形,E是BC的中点,易得△BFE≌△CHE,又由cosB=,EF⊥AB,在Rt△BFE中,由三角函数的定义,可求得BF的长,由勾股定理,可求得EF、DH的长,然后在Rt△FHD中,由勾股定理,求得DF的长.
延长DC,FE相交于点H
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥DC,AB=CD,AD=BC,
∴∠B=∠ECH,∠BFE=∠H.
∵AB=5,AD=10,
∴BC=10,CD=5.
∵E是BC的中点,
∴BE=EC=BC=5.
∴△BFE≌△CHE(AAS),
∴CH=BF,EF=EH.
∵EF⊥AB,
∴∠BFE=∠H=90°.
在Rt△BFE中,
∵cosB=
∴BF=CH=3.
∴,DH=8.
在Rt△FHD中,∠H=90°,
∴
点评:此题难度适中,注意掌握辅助线的作法是解此题的关键,同时注意数形结合思想的应用.
核心考点
举一反三
A.4个 | B.5个 | C.6个 | D.7个 |
已知:如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、BC上,EF垂直平分AC,垂足为O,联结AF、CE.
(1)求证:四边形AFCE是菱形;
(2)点P在线段AC上,满足,求证:CD∥PE.
A.4cm | B.6cm | C.8cm | D.10cm |
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