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题目
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设函数f(x)=x3+ax2-9x-1(a<0),若曲线f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行,则a的值为(  )
A.-3B.-12C.-1D.-9
答案
由题意可得  函数f′(x)=3x2+2ax-9,故当 x=-
a
3
 时,其最小值等于3×
a2
9
-
2a2
3
-9=-12,
解得a=-3.
故选 A.
核心考点
试题【设函数f(x)=x3+ax2-9x-1(a<0),若曲线f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行,则a的值为(  )A.-3B.-12C.-1D.-9】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数y=f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程是y=
1
2
x
+2,则f(1)+f′(1)的值等于(  )
A.1B.
5
2
C.3D.0
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若f′(x0)=2,则
lim
△x→∞
f(x0)-f(x0+△x)
2△x
等于(  )
A.-1B.-2C.-
1
2
D.
1
2
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作直线运动的某物体,其位移s与时间t的关系为s=3t-t2,t∈[0,+∞),则其初速度为(  )
A.0B.3C.-2D.3-2t
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曲线y=
x
x-2
在点(1,-1)处的切线方程为(  )
A.y=x-2B.y=-3x+2C.y=2x-3D.y=-2x+1
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函数f(x)=x3+4x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为(  )
A.10B.5C.-1D.-
3
7
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