题目

题型：不详难度：来源：

（1）设函数，且数列满足= 1，(n∈N，)；求数列的通项公式．
（2）设等差数列、的前n项和分别为和，且 ，， ；求常数A的值及的通项公式．
（3）若，其中、即为(1)、(2)中的数列、的第项，试求

答案

（1）．（2）；.
（3）

解析

（1） 由题意：，变形得：，
∴数列是以为公比，为首项的等比数列.
∴，即．
（2）∵由等差数列、知：；
∴由得：，
∴，∵，∴，解得；
∴，和分别是等差数列、的前n项和；
∴可设；   ∵，   ∴，即.
当时，，
当n≥2时，.
综上得：.
（3）当 （N^*）时，

 
当 （N^*）时，