题目
题型:江苏省期末题难度:来源:
若坐标平面上的点作如下平移:沿x轴方向平移的数量为a(向右为正,向左为负,平移|a|个单位),沿y轴方向平移的数量为b(向上为正,向下为负,平移|b|个单位),则把有序数对{a,b}叫做这一平移的“平移量”;“平移量”{a,b}与“平移量”{c,d}的加法运算法则为{a,b}+{c,d}={a+c,b+d}。
解决问题:
(1)计算:{3,1}+{1,2};{1,2}+{3,1};
(2)①动点P从坐标原点O出发,先按照“平移量”{3,1}平移到A,再按照“平移量”{1,2} 平移到B;若先把动点P按照“平移量”{1,2}平移到C,再按照“平移量”{3,1}平移,最后的位置还是点B吗? 在图1中画出四边形OABC;
②证明四边形OABC是平行四边形。
(3)如图2,一艘船从码头O出发,先航行到湖心岛码头P(2,3),再从码头P航行到码头Q(5,5),最后回到出发点O;请用“平移量”加法算式表示它的航行过程。
答案
{1,2}+{3,1}={4,3};
(2)① 最后位置还是点B;
②四边形OABC是平行四边形;
(3){2,3}+{3,2}+{-5,-5}={0,0}。
核心考点
试题【类比学习:一动点沿着数轴向右平移3个单位,再向左平移2个单位,相当于向右平移1个单位,用实数加法表示为 3+(-2)=1。若坐标平面上的点作如下平移:沿x轴方向】;主要考察你对平移等知识点的理解。[详细]
举一反三
[ ]
B.y=-2(x-4)2-3
C.y=-2(x+4)2-3
D.y=-2(x-4)2+3
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