如图，AB是⊙O的弦，C是弦AB上一点，且BC：CA=2：1，连接OC并延长交⊙O于D，若DC=2cm，OC=3cm，则圆心O到弦AB的距离为（　　）A．62c - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，AB是⊙O的弦，C是弦AB上一点，且BC：CA=2：1，连接OC并延长交⊙O于D，若DC=2cm，OC=3cm，则圆心O到弦AB的距离为（　　）

A．6

B．（9-

）cm

C．

D．（25-3

）cm

答案

延长DO交圆于E．
设CA=x，则BC=2x．
∵DC=2厘米，OC=3厘米，
∴OB=OE=OD=OC+CD=5cm，CE=8cm．
∵AC•BC=CD•CE，
∴2x²=2×8
解得：x=2

，
∴AB=3x=6

．
∴BF=3

．
在直角△OBF中，OF=

OB2-BF2

252-(3

故选C．

核心考点

试题【如图，AB是⊙O的弦，C是弦AB上一点，且BC：CA=2：1，连接OC并延长交⊙O于D，若DC=2cm，OC=3cm，则圆心O到弦AB的距离为（　　）A．62c】；主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，⊙O中有直径AB、EF和弦BC，且BC⊥EF于点D，CB=DF=8．
（1）求⊙O的半径；
（2）求tan∠DAO的值．

题型：不详难度：| 查看答案

如图⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上，AB=10，BC=12，求⊙O的半径．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，水平放置的圆柱形排水管的截面为⊙O，有水部分弓形的高为2，弦AB=4

（1）求⊙O的半径；
（2）求截面中有水部分弓形的面积．（保留根号及π）

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；
（2）若OA=5，AB=8，求tan∠AEB的大小．

题型：不详难度：| 查看答案

半径为13的⊙O内有一点P，OP=12，则过P点，且长度为整数的弦的条数是（　　）

A．2条

B．17条

C．32条

D．34条

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点