函数y=14x2-x在它的图象上点M处的切线平行于x轴，则点M的坐标为（　　）A．（2，-1）B．（0，0）C．(1，-34)D．（4，0） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数y=

x2-x在它的图象上点M处的切线平行于x轴，则点M的坐标为（　　）

A．（2，-1）

B．（0，0）

C．(1，-

)

D．（4，0）

答案

y′=

x-1，
函数y=

x2-x在它的图象上点M处的切线平行于x轴则y′=0．
即

x-1=0，得x=2．
代入函数数y=

x2-x，
得y=-1．
故选A．

核心考点

试题【函数y=14x2-x在它的图象上点M处的切线平行于x轴，则点M的坐标为（　　）A．（2，-1）B．（0，0）C．(1，-34)D．（4，0）】；主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]

举一反三

（文）如果质点A的位移S与时间t满足方程S=2t³（位移单位：米，时间单位：秒），则质点在t=3时的瞬时速度为
______米/秒．

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（文）某种新型快艇在某海域匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=

144000

x3-

360

x+3(0＜x≤120)．该海域甲、乙两地相距120千米．
（I）当快艇以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（II）当快艇以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少约为多少升？（精确到0.1升）．

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（文）已知函数f（x）=x³+ax²+bx+2与直线4x-y+5=0切于点P（-1，1）．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）若x＞0时，不等式f（x）≥mx²-2x+2恒成立，求实数m的取值范围．

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一物体作直线运动，其运动方程为S=

t4-

t3+2t2（S的单位为m，t的单位为s），则物体速度为0的时刻是______．

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已知质点运动方程为S=t²-t+2（S的单位是m，t的单位是s），则该质点在t=2s时刻的瞬时速度为______．

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