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题目
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证明过曲线上任何一点的切线与两坐标轴围成三角形面积是一个常数。
答案
证明略
解析
。当无限趋近于时,无限趋近于,所以,所以过曲线上任一点的切线的斜率为。切线方程为:,与坐标轴的交点分别为,∴(定值)。
核心考点
试题【证明过曲线上任何一点的切线与两坐标轴围成三角形面积是一个常数。】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
过原点作曲线的切线,则切点的坐标为          ,切线的方程为                 
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函数在区间上的平均变化率为(     )
A.B.C.D.

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函数在区间上的平均变化率为,则的值为(     )
A.B.C.D.

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在曲线上取一点和它附近的点,那么为(     )
A.B.C.D.

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设函数,当自变量由变到时,函数的改变量=            
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