题目
题型:不详难度:来源:
(1)设,求表达式,并求的定义域;
(2)求出附加值的最大值,并求出此时的技术改造投入。
答案
(2)当,投入时,附加值y最大,为万元当,投入时,附加值y最大,为万元函数有一个零点;当时,,函数有两个零点。函数有一个零点;当时,,函数有两个零点。
解析
∴定义域为,为常数,且。 ………………7分
(2)
当时,即,时,
当,即,在上为增函数
∴当时, ……………………14分
∴当,投入时,附加值y最大,为万元;
当,投入时,附加值y最大,为万元 ………15分
核心考点
试题【某公司有价值万元的一条流水线,要提高该流水线的生产能力,就要对其进行技术改造,从而提高产品附加值,改造需要投入,假设附加值万元与技术改造投入万元之间的关系满足:】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ) 证明: 当0< a < b ,且时,ab >1;
(Ⅱ) 点P (x0, y0 ) (0< x0 <1 )在曲线y=f(x)上,求曲线在点P处的切线与x轴和y轴的正向所围成的三角形面积表达式(用x0表达).
(1)求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小;
(2)若提供饲料的公司规定,当一次购买饲料不少5吨时其价格可享受八五折优惠(即原价的85%).问该厂是否考虑利用此优惠条件,请说明理由.
(Ⅰ)如果函数在处有极值,试确定b、c的值;
(Ⅱ)求曲线上斜率为c的切线与该曲线的公共点;
(Ⅲ)记的最大值为,若对任意的b、c恒成立,试示的最大值。
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