题目
题型:不详难度:来源:
(1)求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小;
(2)若提供饲料的公司规定,当一次购买饲料不少5吨时其价格可享受八五折优惠(即原价的85%).问该厂是否考虑利用此优惠条件,请说明理由.
答案
解析
∵饲料的保管费用每天比前一天少200×0.03=6(元),
∴天饲料的保管费用共是
………………4分
从而有 …………5分
………………7分
当且仅当,即时,有最小值417………………8分
即每隔10天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小.
(2)若厂家利用此优惠条件,则至少25天购买一次饲料,设该厂利用此优惠条件,每隔天()购买一次饲料,平均每天支付的总费用为元,则
……………10分
∵
∴当时,,即函数在上是增函数…………11分
∴当时,取得最小值390
∵390<417,故该厂应该利用此优惠条件 …………………………………… 13分
核心考点
试题【某养殖厂规定:饲料用完的第二天方可购买饲料,并且每批饲料可供n(n∈Z*)天使用.已知该厂每天需要饲料200公斤,每公斤饲料的价格为1.8元,饲料的保管费为平均】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)如果函数在处有极值,试确定b、c的值;
(Ⅱ)求曲线上斜率为c的切线与该曲线的公共点;
(Ⅲ)记的最大值为,若对任意的b、c恒成立,试示的最大值。
(Ⅱ)已知:,求的值.
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