题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
设函数
（Ⅰ）若函数在其定义域内是增函数，求的取值范围；
（Ⅱ）设，方程有两根 ，记.试探究值的符号，其中是的导函数.

答案

解：（Ⅰ）(解法1)的定义域是.
………………2分
要使函数在定义域内是增函数，只要，在恒成立，即在恒成立,
所以或……………4分
解得.………………6分
解法（2）由解法1,只要在恒成立,
即 在恒成立，所以.
（Ⅱ）的符号为正.                                         
理由为：因为有两个零点，则有
，两式相减得
即，………………8分
于是
 ………………10分
①当时，令，则，且
设，由（Ⅰ）知在上为增函数．而，所以，即. 又因为，所以.
②当时，同理可得：. 综上所述：的符号为正.……12分

解析

略