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题目
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(12分)已知函数
(1)当时,求函数的最小值;
(2)若对任意的恒成立,试求实数的取值范围.
答案
解:(1)当时,,
,则


所以,可知上是增函数,
最小值为
(2)在区间上,恒成立等价于恒成立
,则
可知其在上为增函数,
时, 故
解析

核心考点
试题【(12分)已知函数(1)当时,求函数的最小值;(2)若对任意的,恒成立,试求实数的取值范围.】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=x3-3ax2+3bx的图象在处的切线方程为12x+y-1=0.
⑴求a,b的值;
⑵求函数f(x)在闭区间上的最大值和最小值.
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已知函数,则的值是(    )
A.-2B.-3C.1D.3

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.(本小题满分15分)已知函数,,.
(1)当,求使恒成立的的取值范围;
(2)设方程的两根为(),且函数在区间上的最大值与最小值之差是8,求的值.
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若函数在(0,2)内单调递减,则实数a的取值范围
A.B.C.D.

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(本小题满分12分)设为实数,函数.
(1)若,求的取值范围;(2)求的最小值.
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