题目

题型：不详难度：来源：

(本题满分12分)
设函数，
（1）若上的最大值
（2）若在区间[1，2]上为减函数，求a的取值范围。
（3）若直线为函数的图象的一条切线，求a的值。

答案

解：①，,令
∴∴在为增函数，同理可得在为减函数
故时，最大值为
当时，最大值为
综上： …………4分
②∵在[1，2]上为减函数
∴有恒成立
且恒成立
，而在[1，2]为减函数，
∴，又
故为所求 …………8分
③设切点为
则
且
∴ 即：
再令，
∴
∴为增函数，又
∴
则为所求  …………12分（不证明单调性扣1分）

解析

略