题目
题型:不详难度:来源:
(1)确定在(0,+)上的单调性;
(2)设在(0,2)上有极值,求a的取值范围.
答案
设
则在(0,+)恒成立,
∴g(x)在(0,+)上单调递减,
∴g(x)<g(0)="0, " ∴.
因此在(0,+)上单调递减。
(2)由可得,
,
若,对任意,
∴h(x)在(0,2)上单调递减,则f(x)在(0,2)上无极值。
若a<0,在(0,2)上有极值的充要条件是在(0,2)上有零点,
又在(-上单调,
∴
综上,a的取值范围是(-).
解析
核心考点
举一反三
A.3 | B.-3 | C.5 | D.-5 |
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数;
(3)如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围
(Ⅰ)当时,求函数的单调递减区间;
(Ⅱ)若函数内单调递减,求a的取值范围;
(Ⅲ)函数是否为R上的单调函数,若是,求出a的取值范围;若不是,请说明理由.
(Ⅰ)若,求曲线在点处的的切线方程;
(Ⅱ)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
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