题目
题型:不详难度:来源:
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.
答案
解析
(2)本小题转化为二次函数在区间上恒成立问题来解决.
解:(1)当时,,.
,.
所以所求切线方程为即.
(2). 令,得.………7分
由于,,的变化情况如下表:
+ | 0 | — | 0 | + | |
单调增 | 极大值 | 单调减 | 极小值 | 单调增 |
要使在区间上单调递增,应有 ≤ 或 ≥,
解得≤或≥.……11分 又 且,
所以 ≤. 即实数的取值范围 .
核心考点
举一反三
速v(千米/小时)需遵循的关系是(其中a(米)是车身长,a为常量),同时
规定.
(1)当时,求机动车车速的变化范围;
(2)设机动车每小时流量,应规定怎样的车速,使机动车每小时流量Q最大.
A. | B. | C. | D. |
A.9 | B.10 |
C.12 | D.14 |
,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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