题目
题型:不详难度:来源:
(1)若tanα=2,求f(α);
(2)若x∈[,],求f(x)的取值范围
答案
解析
(1)f(x)=·sin2x-2(sinx+cosx)( sinx-cosx)
=sin2x+cosxsinx-sin2x+cos2x=sinxcosx+cos2x 2分
∴f(α)=
===. 6分
(2)由(1)知,f(x)=cos2x+sinxcosx
=+=sin(2x+)+, 8分
∵≤x≤,≤2x+≤,-≤sin(2x+)≤1,
0≤f(x)≤,∴f(x)∈[0,].
核心考点
试题【已知函数f (x)=(1+)sin2x-2sin(x+)sin(x-).(1)若tanα=2,求f(α);(2)若x∈[,],求f(x)的取值范围】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求关于的函数关系式;
(2)若的最大值为,求的值;
(3)利用(2)的结论,用“五点法”作出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图,并指出函数的单调区间
(1)求的最小正周期;
(2)求的单调递减区间;
(3)函数的图象经过怎样的平移才能使所得图象对应的函数成为奇函数?
(1)把f(x)解析式化为f(x)=+b的形式,并用五点法作出函数f(x)在一个周期上的简图;
(2)计算f(1)+ f(2)+…+ f(2012)的值.
(1) 求的值;
(2)的单调区间和最值.
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