题目

题型：0108 月考题难度：来源：

本公司计划2010年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元。问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？

答案

解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x分钟和y分钟，
总收益为z元，
由题意，得，
目标函数，
二元一次不等式组等价于，
作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域，
，
目标函数取得最大值，
联立，解得，
∴点M的坐标为（100，200），
∴z_max=3000x+2000y=700000（元），
答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，
公司的收益最大，最大收益是70万元。