| 某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需运往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元．该公司该如何合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润，最大利润是多少元？ |
设派用甲型卡车x辆，乙型卡车y辆，获得的利润为z元，z=450x+350y…（2分）
由题意，x、y满足关系式 | | 0≤x≤8 | | 0≤y≤7 | | 0＜x+y≤12 | | 10x+6y≥72 | | 0＜2x﹢y≤19 | | x∈Z，y∈Z |
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作出相应的平面区域如图阴影部分所示…（8分）
z=450x+350y=50（9x+7y）
由得交点（7，5）…（10分）
∴当x=7，y=5时，450x+350y有最大值4900
答：该公司派用甲型卡车7辆，乙型卡车5辆，获得的利润最大，最大为4900元…（12分） |
核心考点
试题【某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需运往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次】；主要考察你对
简单的线性规划等知识点的理解。
[详细]举一反三
将大小不同的两种钢板截成A、B两种规格的成品，每张钢板可同时截得这两种规格的成品的块数如下表所示，若现在需要A、B两种规格的成品分别为12块和10块，则至少需要这两种钢板共网______张．
规格类型
钢板类型 | A规格 | B规格 | | 第一种钢板 | 2 | 1 | | 第二种钢板 | 1 | 3 | | 在集合{x∈N*|x≤10}中取三个不同的数a、b、c，则满足12≤a+b+c≤30的等差数列a、b、c，有______个． | | 已知点P（x，y）的坐标满足条件，点O为坐标原点，那么|PO|的最大值等于______． | | 已知变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+y的最大值为______． | | 已知圆O的方程为x2+y2=4，P是圆O上的一个动点，若线段OP的垂直平分线总是被平面区域|x|+|y|≥a覆盖，则实数a的取值范围是（ ） |
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